Question

求解此数学题

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Answer 1

(1)消去y得 x²－5x－2＝0，
设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则
x1＋x2＝5，x1*x2＝－2，
且 y2－y1＝3(x2－x1)，所以
|AB|＝√[(x2－x1)²＋(y2－y1)²]
＝√[(x2－x1)²＋9(x2－x1)²]
＝√10*√[(x2－x1)²]
＝√10*√[(x1＋x2)²－4x1*x2]
＝√10*√(25＋8)
＝√330 。
(2)消去y得 2x²＋4x－9＝0，
消去x²得y＝－4x＋11/2，
仿上，可得 x1＋x2＝－2，
x1*x2＝－9/2，y2－y1＝－4(x2－x1)，
所以 |AB|＝√17*√[(x1＋x2)²－4x1x2]
＝√17*√(4＋18)
＝√374。