Question

高数题求大佬解答！

感觉需要换元替代，但是没办法替换出来……

Answer 1

由题得
f（1）＝0
lim[f（1-2x）]/x＝1
当x趋于0，不定式0/0型
由洛必达：
f'（1）*（-2）＝1
f'（1）＝-1/2
k＝-1/2
k'＝2

Answer 2

lim(x–>0) f(1–2x)/x
=lim(x–>0) [f(1–2x)–f(1)]/x ①
令–2x=Δx，则
①式=lim(Δx–>0) [f(1＋Δx)–f(1)]/(–Δx/2)
=–2lim(Δx–>0) [f(1＋Δx)–f(1)]/Δx
=–2f'(1)=1
法线斜率k=–1/f'(1)=2
y–0=2(x–1)
法线方程2x–y–2=0
选择A