Question

lnx分之一的导数是什么？

Answer 1

√(1/lnx)'

=-1/2√(1/lnx)×-(1/lnx)²×1/x

=1/[2xln²x√(1/lnx)]

[√ln(1/x)]'=½/√ln(1/x)·1/(1/x)·-1/x²=-1/[x√ln(1/x)]

∫lnxdx

=x*lnx- ∫xdlnx

=x*lnx- ∫x*(1/x)dx

=x*lnx- ∫dx

=x*lnx- x+c (c为任意常数)

所以：x*lnx- x+c 的导数为ln

扩展资料：

对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以反过来求原来的函数，即不定积分。

微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。

参考资料来源：百度百科-导数