Question

小六数学题？

佳佳从X镇到Y镇花了8个小时。亮亮从Y镇到X镇花了12个小时。两人都在同一时间开始了他们的旅程。 彼此经过时，佳佳比亮亮多行驶了85公里。 找到X镇和Y镇之间的距离。

请用最简单的做法，也请每一个步骤做个解释

Answer 1

每小时佳佳比亮亮多走1/8-1/12的总路程=1/24
每小时佳佳和亮亮共走1/8+1/12=5/24
所以碰面时走了1÷5/24=24/5小时
所以佳佳比亮亮多走了1/24×24/5的总路程=1/5总路程=85公里
所以总路程=85÷1/5=425公里

Answer 2

X镇和Y镇之间的距离 =a
佳佳的速度=b
亮亮的速度 = c
佳佳从X镇到Y镇花了8个小时
8b= a (1)
亮亮从Y镇到X镇花了12个小时
12c=a (2)
两人都在同一时间开始了他们的旅程。 彼此经过时，佳佳比亮亮多行驶了85公里

b[a/(b+c)] - c[a/(b+c)] = 85 (3)
sub (1) ,(2) into (3)
(a/8)[a/(a/8+a/12)] - (a/12)[a/(a/8+a/12)] = 85
(a^2/8)[ 48/(10a)] - (a^2/12) [ 48/(10a)] =85
(a/8)(24/5) - (a/12)(24/5) =85
(24/5) (1/24)a =85
(1/5)a=85
a=425
X镇和Y镇之间的距离 =a =425公里

Answer 3

快的每小时走全程的1/8，慢的1/12，合起来他们每小时共走全程的5/24，到他们相遇时共走了24/5=4.8小时。然后剩下的就简单了。

Answer 4

解：设x至y镇距离为l，相遇时间为t。
1.5亮速*t-亮速*t=85，得：亮速*t=170
1.5亮速*t+亮速*t=l，2.5亮速*t=l，l=170*2.5=425km。

Answer 5

解：设亮亮的速度为1，则佳佳的速度为12/8=1.5。
相遇时，佳佳比亮多走了85公里。所以=85/（1.5-1）=170公里。
所以X镇和Y镇之间的距离为170公里。

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