Question

长方形变成平行四边形周长和面积有变化吗？

Answer 1

把一个长方形拉成平行四边形后，周长是不会变的，但是面积会变小。

因为把长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变短了，所以它的面积就变小了。

具体思路：

当还是长方形的时候，那面积就是长乘宽，也就是说长方形的高就是宽，如果拉长了的话，那宽边必定要倾斜，两个长边必定要靠拢，如果过一个顶点做高线的话，这个时候原来的宽就变成了这个指教三角形的斜边了，必定要大于高这条直角边，也就是说从长方形到平行四边形，高变短了，底边没变，面积一定会减小。

扩展资料：

平行四边形的性质：

（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。

（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。

（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。

（4）夹在两条平行线间的平行的高相等。

（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。

（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。

（7）平行四边形的面积等于底和高的积。

Answer 2

把长方形变成平行四边形，周长不变，面积变小。   

解答过程如下：

设长方形边长为a，b，周长为2×（a+b)，面积为a×b 。

拉成平行四边形以后，周长仍为2×（a+b)。

由于高改变，设某一个内角为A，则现在的面积为a×b×sinA。

因为sinA<1，所以a×b×sinA<a×b，因此面积变小。

答：把长方形变成平行四边形，周长不变，面积变小。

长方形的性质为：

两条对角线相等；两条对角线互相平分；两组对边分别平行，两组对边分别相等，四个角都是直角，有2条对称轴（正方形有4条），具有不稳定性（易变形），长方形对角线长的平方为两边长平方的和，顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。

Answer 3

长方形变成平行四边形周长和面积有变化，把一个长方形拉成平行四边形后，周长是不会变的，但是面积会变小，因为把长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，但是它的高变短了，所以它的面积就变小了。

当还是长方形的时候，那面积就是长乘宽，也就是说长方形的高就是宽，如果拉长了的话，那宽边必定要倾斜，两个长边必定要靠拢，如果过一个顶点做高线的话，这个时候原来的宽就变成了这个指教三角形的斜边了，必定要大于高这条直角边，也就是说从长方形到平行四边形，高变短了，底边没变，面积一定会减小。

长方形的性质：两条对角线相等；两条对角线互相平分；两组对边分别平行；两组对边分别相等；四个角都是直角；有2条对称轴（正方形有4条）。

常用几何图形周长的公式：

①圆：C=πd=2πr (d为直径，r为半径，π)

②三角形的周长C = a+b+c(abc为三角形的三条边)

③四边形：C=a+b+c+d（abcd为四边形的边长）　　

④特别的：长方形：C=2(a+b) （a为长，b为宽）

⑤正方形：C=4a（a为正方形的边长）

⑥多边形：C=所有边长之和。

⑦扇形的周长：C = 2R+nπR÷180˚ (n=圆心角角度) = 2R+kR (k=弧度)

长方形的教学目标：

①使学生在理解面积意义的基础上，理解计算长方形面积其实就是在求长方形中包含的相应面积单位的个数。

②使学生经历长方形面积计算方法的抽象提炼过程，掌握长方形面积计算的一般方法，并能解决一些实际问题。

③通过探索长方形面积计算一般方法的过程，使学生深人理解平面图形面积计算的一般思路，提高学生数学学习的能力。