Question

3道简单初三的锐角三角函数题！急！

1.如图，在梯形ABCD中，AD平行BC，AC垂直于AB，AD=CD，cosB=5/13，BC=26，求线段AD的长。 2.已知a为锐角，且tanA=2，求sina-2/2cosa+sina的值。 3.请你画出一个以BC为底边的等腰三角形ABC，使底边上的高AD=BC。在你所画的等腰三角形ABC中，假设底边BC=5米，求腰上的高BE。 请写出过程！谢谢各位的帮忙！还请各位慷慨解囊！

Answer 1

1)由cosB=5/13，BC=26，解三角形ABC
这样就得到AC和角BCA
又角BCA=角CAD
所以用与弦定理：ac方+ad方-cd方=2ac*adcos角CAD
2）sina-2/2cosa+sina
请加号括号
运算先后顺序看不懂
3）因为BC=5，AC=根号下(AD^2+DC^2).
用面积列等式
BC*AD=AB*BE
就能解出BE

Answer 2

1、根据COB=5/13=AB/BC，和BC=26可知AB的长度为10，则由勾股定理可知AC=22，又因为AD平行BC，所以角BCA=角DAC，即cos角BCA=cos角DAC=AC/BC=11/13①，又AD=CD，所以三角形DAC为等腰三角形，则过D做AC的垂线与AC的焦点E就是AC的中点，即AE=11，由①cos角DAC=AE/AD=11/13可知AD=13。

Answer 3

1.过D作DE//AB交BC于E，交AC于F，则由题意知DE⊥AC且AF=CF=1/2AC
AB=BC*cosB=26*(5/13)=10,AC=(bc^2-ab^2)^(1/2)=(26^2-10^2)^(1/2)=24
AF=CF=12
三角形ABC相似于三角形FEC，
则EC/BC=CF/AC=1/2,EC=1/2BC=13,则BE=13
因为AD//BC，AB//DE，所以AD=BE=13

Answer 4

1.作DE⊥AC于线段AC中点E，∠ACB=∠CAD，故△ABC∽△ADE，
由勾股定理得：AB=10，AC=24，故可求得AD/BC=AE/AC，AD=13