高数，极限证明？
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简单计算一下即可，答案如图所示
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lim(1/x)^x=e^limln(1/x)^x=e^limln(1/x)/(1/x)=e^limlnt/t=（洛必达）e^lim1/t=e^0=1
x→0 t=1/x→∞
x→0 t=1/x→∞
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(1/x)^x = e^(ln(1/x) * x) = e^(-x*lnx) = 1/e^(x * lnx)
x * lnx = lnx / (1/x)
当x->0时，是无穷/无穷型，需要使用洛必达
上下分别求导得 1/x / (-1/x²) = -x
故x * lnx 极限为0
代入1/e^(x * lnx)得证
x * lnx = lnx / (1/x)
当x->0时，是无穷/无穷型，需要使用洛必达
上下分别求导得 1/x / (-1/x²) = -x
故x * lnx 极限为0
代入1/e^(x * lnx)得证
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