Question

证明：力和速度垂直且不变，则物体做匀速圆周运动？

Answer 1

力与速度垂直，说明这个力只改变速度的方向，不改变速度的大小，或者说这个力不做功，不改变物体的动能，所以物体做匀速直线运动

Answer 2

加速度和速度垂直，

则加速度与速度内积为0，即：

\bm {a}\cdot \bm {v}=\frac{\text d\bm{v}}{\text d t}\cdot \bm {v}=0

而 \frac{\text d\bm{v}}{\text d t}\cdot \bm {v}=\frac{1}{2}\frac{\text d(\bm{v}\cdot\bm{v})}{\text d t}=\frac{1}{2}\frac{\text d(v^2)}{\text d t}

可知 \frac{\text d(v^2)}{\text d t}=0

于是 v^2 为常数，则 |v| 也是常数，

即速率不变

Answer 3

这个结论我觉得是根据匀速圆周运动的运动特点，分析出它的加速度大小不变，且与速度方向一直垂直，得出来力的大小不变，且与速度垂直。

Answer 4

力和速度垂直且不变，物体不做匀速圆周运动，而是做抛物线运动……

Answer 5

当然是对的。“物体在始终与速度垂直且大小不变的力作用下”，首先肯定的是一定做匀速率运动。因为，这样的力对物体做功的瞬时功率始终为零