Question

请问怎么用留数定理求如图所示的积分？

Answer 1

integral_(-∞)^(+∞) cos(x)/((x^2 + 1) (x^2 + 9)) dx = ((3 e^2 - 1) π)/(24 e^3)≈0.137949

Answer 2

分享解法如下。设f(z)=1/[(1+z²)(9+z²)]。∴f(z)在上半平面Imz>0内的极点为z1=i，z2=3i。
∴∫(-∞,∞)f(x)e^(ix)dx=2πi{Res[f(z)e^(iz),z1]+Res[f(z)e^(iz),z2]}。
而，Res[f(z)e^(iz),z1]=[e^(-1)]/(16i)，Res[f(z)e^(iz),z2]=-[e^(-3)]/(48i)。
∴原式=π[1/e-1/(3e³)]/8。

追问

我之前也是算得这个结果，但是参考答案是π/12e,是参考答案错了吗

Answer 3

租房合同中房东或者租户违约怎么处理. 1、甲方因不能提供本合同约定的房屋而 解除合同 的，应支付乙方本合同月租金的两倍作为违约金。. 2、如乙方要求甲方继续履行合同的，甲方每逾期交房一日，则每日应向乙方支付月租金0.5%的滞纳金。. 3、由于甲方未及时履行维修义务或情况紧急，乙方组织维修的，甲方应支付乙方费用或折抵租金，但乙方应提供有效凭证。. 4、甲方违反本合同约定，提前收回房屋的，应按照合同月租金的两倍向乙方支付违约金，若支付的违约金不足弥补乙方损失的，甲方还应该承担赔偿责任。.

Answer 4

下步骤吧.z=3不在积分曲线范围内,不考虑z=1开五次根,1要化成复数形式,就可以得到五个根,再运用留数定理,求出五个奇点的留

Answer 5

1.
教学目标或要求: 真正掌握用留数定理计算实积分的几种方法
2.
教学内容(包括基本内容、重点、难点): 基本内容:用留数定理计算实积分的几种方法 重点:用留数定理计算实积分的方法 难点:定理的应用
3.
教学手段与方法: 讲授、练习