初一数学难题征集
需要一些难题来做，请大家前来提供.越多越好！！！！！需要一些难题当作暑假作业来做，20题。十万火急！！！！！！！...
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需要一些难题当作暑假作业来做，20题。十万火急！！！！！！！ 展开
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lz那么聪明.伱不昰为难我们吗?我出
20题吧
绝对自己打的
一. 填空题:(2’×11=22’)
1.在关系式S=45t中,自变量是 ,因变量是 ,当t=1.5时,S= .
2.已知等腰三角形的底为3,腰长为x,则周长y可以表示为 .
3.如图,ΔABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线交于一点I,如果∠A=x, ∠BIC=y,则写出y与x的关系式是 .
4.如图,表示的是小明在6点-8点时他的速度与时间的图像,则在6点-8点的路程
是 千米
5.如图,假设圆柱的高是5cm,当圆柱的底面半径由小到大变化时,
(1)圆柱的体积如何变化? ,在这个变化过程中,自变量,因变量是什么?
(2)如果圆柱底面半径为r(cm),那么圆柱的体积V(cm3)可以表示为 .
(3)当r由1cm变化到10cm时,V由 cm3变化到 cm3.
二. 选择题:（3’×5=15’）
1.下列各情景可以用哪幅图来近似的刻画。 【 】
(1) 一个球被竖直向上抛起，球上升到最高点，垂直下落，直到地面，在此过程中，球的高度与时间的关系；
(2) 将常温中的温度计插入一杯60℃的热水中，温度计的度数与时间的关系；
(3) 在长方体澡盆放水的过程中，水的高度与时间的关系；
A. C,B,A B. B,C,A C .B,A,C D. A,B,C
2.正常人的体温一般在37℃左右，但一天中的不同时刻不尽相同.下图反映了一天24小时内小明体温的变化情况，下列说法错误的是 【 】
A． 清晨5时体温最低
B． 下午5时体温最高
C． 这一天中小明体温T(单位：℃)的范围是36.5≤T≤37.5
D． 从5时至24时，小明体温一直是升高的.
3.一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为300米，小军先走了一段路程，爸爸才开始出发，图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程s（米）与登山所用的时间t（分钟）的关系（从爸爸开始登山时计时）。根据图象，下列说法错误的是 【 】
A．爸爸开始登山时，小军已走了50米
B．爸爸走了5分钟，小军仍在爸爸的前面
C．小军比爸爸晚到山顶
D．爸爸前10分钟登山的速度比小军慢，10分钟之后登山的速度比小军快
s(米)
300
50
O 10 t(分钟)
4.一辆公共汽车从车站开出，加速一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，发现没多少油了，开到加油站加了油，几分钟后，又开始匀速行驶。下面哪一幅图可以近似的刻画出该汽车在这段时间内的速度变化情况 【 】
5. 某人骑车外出，所行的路程S（千米）与时间t（小时）的
关系如图所示，现有下列四种说法：
①第3小时中的速度比第1小时中的速度快；
②第3小时中的速度比第1小时中的速度慢；
③第3小时后已停止前进；
④第3小时后保持匀速前进。
其中说法正确的是 【 】 （A）②、③ （B）①、③ （C）①、④（D）②、④
三. 解答题: (9’×6=54’)
1.在全国抗击“非典”的斗争中，黄城研究所的医学专家们经过日夜奋战，终于研制出一种治疗非典的抗生药，据临床观察：如果成人按规定的剂量注射这种抗生素，注射药液后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间的关系近似地满足下图所示的折线．
（1）写出注射药液后自变量的取值范围．
（2）据临床观察：每毫升血液中含药量不少于4微克时，控制“非典”病情是有效的．如果病人按规定的剂量注射该药液后，那么这一次注射的药液经过多长时间后控制病情开始有效？这个有效时间有多长？
（3）假若某病人一天中第一次注射药液是早晨6点钟，问怎样安排此人从6:00～20:00注射药液的时间，才能使病人的治疗效果最好？
2.某蓄水池开始蓄水，每时进水20米3，设蓄水量为V（米3），蓄水时间为t（时）
（1）V与t之间的关系式是什么？
（2）用表格表示当t从2变化到8时（每次增加1），相应的V值？
（3）若蓄水池最大蓄水量为1000米3，则需要多长时间能蓄满水？
（4）当t逐渐增加时，V怎样变化？说说你的理由。
3.心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间有如下关系（其中0≤x≤30）
提出概念所用时间(x)
2 5 7 10 12 13 14 17 20
对概念的接受能力(y)
47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55
（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？那个是自变量？哪个是因变量？
（2）当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？
（3）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强？
（4）从表格中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？
(5) 根据表格大致估计当时间为23分钟时，学生对概念的接受能力是多少。
4.甲、乙两人（甲骑自行车，乙骑摩托车）从A城出发到B城旅行。如图表示甲、乙两人离开A城的路程与时间之间关系的图像。根据图像，你能得到关于甲、乙两人旅行的那些信息？（答题要求：
（1）请至少提供四条信息。如，由图像可知：甲比乙早出发4小时（或乙比甲迟出发4小时）；甲从A城到B城的平均速度是12.5千米/时
（2）请不要再提供（1）中已列举的信息。）
5．如图，OA, BA分别表示甲，乙两个人的运动图像，请根据图像回答下列问题：
（1） 如果t表示时间，s表示路程，则甲乙两人各自的路程与时间的关系式是：
甲： 乙： ；
（2）甲的运动速度是 ；
（3）两人同时出发，相遇时，甲比乙多走 千米。
（4）到第六小时时，谁在前面？ ；领先 千米。
6．为了增强公民的节水意识，某制定了如下用水收费标准：
用水量（吨） 水费（元）
不超过10吨 每吨1.2元
超过10吨 超过的部分按每吨1.8元收费
（1）该市某户居民5月份用水x吨（x＞10），应交水费y（元）应表示为 ；
（2）如果该户居民交了30元的水费，你能帮他算算实际用了多少的水吗？
四. 情景再现:(9’)
1.如图,表示小明周日的一次外出的路程和时间的图像,你据此图像写出具体的情景吗?
2．试写出y＝25x的实际情景。
20题吧
绝对自己打的
一. 填空题:(2’×11=22’)
1.在关系式S=45t中,自变量是 ,因变量是 ,当t=1.5时,S= .
2.已知等腰三角形的底为3,腰长为x,则周长y可以表示为 .
3.如图,ΔABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线交于一点I,如果∠A=x, ∠BIC=y,则写出y与x的关系式是 .
4.如图,表示的是小明在6点-8点时他的速度与时间的图像,则在6点-8点的路程
是 千米
5.如图,假设圆柱的高是5cm,当圆柱的底面半径由小到大变化时,
(1)圆柱的体积如何变化? ,在这个变化过程中,自变量,因变量是什么?
(2)如果圆柱底面半径为r(cm),那么圆柱的体积V(cm3)可以表示为 .
(3)当r由1cm变化到10cm时,V由 cm3变化到 cm3.
二. 选择题:（3’×5=15’）
1.下列各情景可以用哪幅图来近似的刻画。 【 】
(1) 一个球被竖直向上抛起，球上升到最高点，垂直下落，直到地面，在此过程中，球的高度与时间的关系；
(2) 将常温中的温度计插入一杯60℃的热水中，温度计的度数与时间的关系；
(3) 在长方体澡盆放水的过程中，水的高度与时间的关系；
A. C,B,A B. B,C,A C .B,A,C D. A,B,C
2.正常人的体温一般在37℃左右，但一天中的不同时刻不尽相同.下图反映了一天24小时内小明体温的变化情况，下列说法错误的是 【 】
A． 清晨5时体温最低
B． 下午5时体温最高
C． 这一天中小明体温T(单位：℃)的范围是36.5≤T≤37.5
D． 从5时至24时，小明体温一直是升高的.
3.一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为300米，小军先走了一段路程，爸爸才开始出发，图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程s（米）与登山所用的时间t（分钟）的关系（从爸爸开始登山时计时）。根据图象，下列说法错误的是 【 】
A．爸爸开始登山时，小军已走了50米
B．爸爸走了5分钟，小军仍在爸爸的前面
C．小军比爸爸晚到山顶
D．爸爸前10分钟登山的速度比小军慢，10分钟之后登山的速度比小军快
s(米)
300
50
O 10 t(分钟)
4.一辆公共汽车从车站开出，加速一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，发现没多少油了，开到加油站加了油，几分钟后，又开始匀速行驶。下面哪一幅图可以近似的刻画出该汽车在这段时间内的速度变化情况 【 】
5. 某人骑车外出，所行的路程S（千米）与时间t（小时）的
关系如图所示，现有下列四种说法：
①第3小时中的速度比第1小时中的速度快；
②第3小时中的速度比第1小时中的速度慢；
③第3小时后已停止前进；
④第3小时后保持匀速前进。
其中说法正确的是 【 】 （A）②、③ （B）①、③ （C）①、④（D）②、④
三. 解答题: (9’×6=54’)
1.在全国抗击“非典”的斗争中，黄城研究所的医学专家们经过日夜奋战，终于研制出一种治疗非典的抗生药，据临床观察：如果成人按规定的剂量注射这种抗生素，注射药液后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间的关系近似地满足下图所示的折线．
（1）写出注射药液后自变量的取值范围．
（2）据临床观察：每毫升血液中含药量不少于4微克时，控制“非典”病情是有效的．如果病人按规定的剂量注射该药液后，那么这一次注射的药液经过多长时间后控制病情开始有效？这个有效时间有多长？
（3）假若某病人一天中第一次注射药液是早晨6点钟，问怎样安排此人从6:00～20:00注射药液的时间，才能使病人的治疗效果最好？
2.某蓄水池开始蓄水，每时进水20米3，设蓄水量为V（米3），蓄水时间为t（时）
（1）V与t之间的关系式是什么？
（2）用表格表示当t从2变化到8时（每次增加1），相应的V值？
（3）若蓄水池最大蓄水量为1000米3，则需要多长时间能蓄满水？
（4）当t逐渐增加时，V怎样变化？说说你的理由。
3.心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间有如下关系（其中0≤x≤30）
提出概念所用时间(x)
2 5 7 10 12 13 14 17 20
对概念的接受能力(y)
47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55
（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？那个是自变量？哪个是因变量？
（2）当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？
（3）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强？
（4）从表格中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？
(5) 根据表格大致估计当时间为23分钟时，学生对概念的接受能力是多少。
4.甲、乙两人（甲骑自行车，乙骑摩托车）从A城出发到B城旅行。如图表示甲、乙两人离开A城的路程与时间之间关系的图像。根据图像，你能得到关于甲、乙两人旅行的那些信息？（答题要求：
（1）请至少提供四条信息。如，由图像可知：甲比乙早出发4小时（或乙比甲迟出发4小时）；甲从A城到B城的平均速度是12.5千米/时
（2）请不要再提供（1）中已列举的信息。）
5．如图，OA, BA分别表示甲，乙两个人的运动图像，请根据图像回答下列问题：
（1） 如果t表示时间，s表示路程，则甲乙两人各自的路程与时间的关系式是：
甲： 乙： ；
（2）甲的运动速度是 ；
（3）两人同时出发，相遇时，甲比乙多走 千米。
（4）到第六小时时，谁在前面？ ；领先 千米。
6．为了增强公民的节水意识，某制定了如下用水收费标准：
用水量（吨） 水费（元）
不超过10吨 每吨1.2元
超过10吨 超过的部分按每吨1.8元收费
（1）该市某户居民5月份用水x吨（x＞10），应交水费y（元）应表示为 ；
（2）如果该户居民交了30元的水费，你能帮他算算实际用了多少的水吗？
四. 情景再现:(9’)
1.如图,表示小明周日的一次外出的路程和时间的图像,你据此图像写出具体的情景吗?
2．试写出y＝25x的实际情景。
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1.已知E . F是AB上的点,AE=BF,又AC‖DB且AC=DB求证CF=DE
答案：
分别连接AD与BC
因为AC平行BD AC=BD
所以 四边形ADBC为平行四边形
所以 角CAB=角ABD
又因为 E . F是AB上的点,AE=BF 所以AF=BE
所以三角形CAF全等于三角形DBE
所以CF=DE
2.对于一个正整数N,如果可以找到正整数A,B使N=A+B+AB则称N为一个"好数”
1～100中共有几个好数
答案：
N＝A(B+1)+B
可得到N+1＝A(B+1)+B+1
于是 N+1＝（A+1)（B+1）
3.当a变化时，求(3x方+6x+5)/(0.5x方+x+1）的最小值。
答案：
最小值是4。
分式整理：(6x^2+12x+10)/(x^2+2x+2)=[(6x^2+12x+6)+4]/[(x+1)^2+1]=6-2/[(x+1)^2+1]。
当x= -1时，得到最小值4
4.若a+1/b=1,b+2/c=1,求c+2/a的值。
答案：
解:∵a+(1/b)=1,∴a=1-(1/b)=(b-1)/b
∵b+(2/c)=1,∴c=2/(1-b)
∴c+(2/a)=[2/(1-b)]+[2b/(b-1)]
=[2/(1-b)]-[2b/(1-b)]
=2(1-b)/(1-b)=2
5.若a/a-a方+1=1/3,求a方/a4次方+a方+1的值。(/表分数线)
答案：
a/a-a方+1=1/3既a方＝5/3
a方/a4次方+a方+1
=1/a方+a方+1
=3/5+5/3+1
=49/15
6.某自治区决定新修建一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程，如果甲工程队单独施工，刚好如期完成；如果乙工程队单独施工，那么要超过6个月才能完成，现在甲、乙两工程队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来计划修好这条公路需要多少时间？
7.某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价提高25%作为销售价，共获利6000元，第二个月商场搞促销活动，将此商品的进价提高10%为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了80件，并且商场第二个月比第一个月多获利400元，问此商品的进价是多少元？商场第二个月共销售此商品多少件？
8.请化简：
分子是2005的立方 减2*2005的平方 加1
分母是2005的立方 加2005的平方 减3*2005 减2
9.已知在三角形ABC 中AB＝7，BC＝6，AC＝4，DE是BC的高和中线，求DE 长
10.某个星期天，教数学的张老师，提着篮子（篮子重0.25千克）去集市买5千克鸡蛋，当张老师往篮子里拾称好的鸡蛋时，发觉比过去买5千克时的个数少了许多，于是他将鸡蛋装进篮子里，再让摊主一起称，共称得5.275千克，他立刻要摊主退0.5千克鸡蛋的钱，他认为摊主少称了大约0.5千克鸡蛋（精确到0.1千克），他的说法对吗？请说明理由。
11.实数X，Y满足X≥0，Y≥0，且：4X+3Y≥500 X+6Y≤1000，且8X+2Y=W，试求W的最大直与最小直。
12.实数X，Y满足X≥0，Y≥0，且：4X+3Y≥500 X+6Y≤1000，且8X+2Y=W，试求W的最大直与最小直。
13.在正方形ABCD中，M为BC上一点，E为BC延长线上一点，连接AM，作MN⊥AM交∠DCE平分线于点N。求证：AM=MN
14.O为平面指教坐标的原点，正方形OABC的边长为1，M、N分别在OA、AB上，若三角形CMN为正三角形，求N点的坐标。
15/在正方形ABCD中，F是AD的中点，与AC交于点E，则三角形BEC与四边形CEFD的面积之比例是多少？
16.已知平行四边形ABCD中，延长DA到F，使AF=AC，连CF交AB于点E,角ABC=120度，角CEB=45度，BC=2cm,求BD的长
17.已知正比例函数Y=K1X(K1≠0)与反比例函数Y=K2/X(K≠0)的图形有一个交点的坐标为（-2，-1），着他的另一个交点的坐标是 A.(2,1) B,(-2,-1) C.(-2,1) D.(2,-1)
18.在直角坐标系中，有四个点A(-8,3)、B(-4,5)、C(0,n)、D(m,0),当四边形ABCD的周长最短时,m/n的值为？
19.直线y=kx+b过y=3x-5与y=-2x+10的交点A，y=kx+b交y轴于B，y=-2x+10交x轴于C，若S△ABC=12，则k=？b=？
20.设x,y是整数,并且y^2=x^2-2132,则代数式(2x^2+xy-y^2)/(x+y)的值是多少？
答案：
分别连接AD与BC
因为AC平行BD AC=BD
所以 四边形ADBC为平行四边形
所以 角CAB=角ABD
又因为 E . F是AB上的点,AE=BF 所以AF=BE
所以三角形CAF全等于三角形DBE
所以CF=DE
2.对于一个正整数N,如果可以找到正整数A,B使N=A+B+AB则称N为一个"好数”
1～100中共有几个好数
答案：
N＝A(B+1)+B
可得到N+1＝A(B+1)+B+1
于是 N+1＝（A+1)（B+1）
3.当a变化时，求(3x方+6x+5)/(0.5x方+x+1）的最小值。
答案：
最小值是4。
分式整理：(6x^2+12x+10)/(x^2+2x+2)=[(6x^2+12x+6)+4]/[(x+1)^2+1]=6-2/[(x+1)^2+1]。
当x= -1时，得到最小值4
4.若a+1/b=1,b+2/c=1,求c+2/a的值。
答案：
解:∵a+(1/b)=1,∴a=1-(1/b)=(b-1)/b
∵b+(2/c)=1,∴c=2/(1-b)
∴c+(2/a)=[2/(1-b)]+[2b/(b-1)]
=[2/(1-b)]-[2b/(1-b)]
=2(1-b)/(1-b)=2
5.若a/a-a方+1=1/3,求a方/a4次方+a方+1的值。(/表分数线)
答案：
a/a-a方+1=1/3既a方＝5/3
a方/a4次方+a方+1
=1/a方+a方+1
=3/5+5/3+1
=49/15
6.某自治区决定新修建一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程，如果甲工程队单独施工，刚好如期完成；如果乙工程队单独施工，那么要超过6个月才能完成，现在甲、乙两工程队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来计划修好这条公路需要多少时间？
7.某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价提高25%作为销售价，共获利6000元，第二个月商场搞促销活动，将此商品的进价提高10%为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了80件，并且商场第二个月比第一个月多获利400元，问此商品的进价是多少元？商场第二个月共销售此商品多少件？
8.请化简：
分子是2005的立方 减2*2005的平方 加1
分母是2005的立方 加2005的平方 减3*2005 减2
9.已知在三角形ABC 中AB＝7，BC＝6，AC＝4，DE是BC的高和中线，求DE 长
10.某个星期天，教数学的张老师，提着篮子（篮子重0.25千克）去集市买5千克鸡蛋，当张老师往篮子里拾称好的鸡蛋时，发觉比过去买5千克时的个数少了许多，于是他将鸡蛋装进篮子里，再让摊主一起称，共称得5.275千克，他立刻要摊主退0.5千克鸡蛋的钱，他认为摊主少称了大约0.5千克鸡蛋（精确到0.1千克），他的说法对吗？请说明理由。
11.实数X，Y满足X≥0，Y≥0，且：4X+3Y≥500 X+6Y≤1000，且8X+2Y=W，试求W的最大直与最小直。
12.实数X，Y满足X≥0，Y≥0，且：4X+3Y≥500 X+6Y≤1000，且8X+2Y=W，试求W的最大直与最小直。
13.在正方形ABCD中，M为BC上一点，E为BC延长线上一点，连接AM，作MN⊥AM交∠DCE平分线于点N。求证：AM=MN
14.O为平面指教坐标的原点，正方形OABC的边长为1，M、N分别在OA、AB上，若三角形CMN为正三角形，求N点的坐标。
15/在正方形ABCD中，F是AD的中点，与AC交于点E，则三角形BEC与四边形CEFD的面积之比例是多少？
16.已知平行四边形ABCD中，延长DA到F，使AF=AC，连CF交AB于点E,角ABC=120度，角CEB=45度，BC=2cm,求BD的长
17.已知正比例函数Y=K1X(K1≠0)与反比例函数Y=K2/X(K≠0)的图形有一个交点的坐标为（-2，-1），着他的另一个交点的坐标是 A.(2,1) B,(-2,-1) C.(-2,1) D.(2,-1)
18.在直角坐标系中，有四个点A(-8,3)、B(-4,5)、C(0,n)、D(m,0),当四边形ABCD的周长最短时,m/n的值为？
19.直线y=kx+b过y=3x-5与y=-2x+10的交点A，y=kx+b交y轴于B，y=-2x+10交x轴于C，若S△ABC=12，则k=？b=？
20.设x,y是整数,并且y^2=x^2-2132,则代数式(2x^2+xy-y^2)/(x+y)的值是多少？
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