高数不定积分4？
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利用不定积分的循环方法可以求出结果。
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(15). ∫(sin²x/cos³x)dx=∫tan²xsecxdx=∫tanxd(secx)=tanxsecx-∫secxd(tanx)
=tanxsecx-∫sec³xdx=tanxsecx-[(1/2)secxtanx+(1/2)ln(secx+tanx)]+c
=(1/2)[tanxsecx-ln(secx+tanx)]+C;
其中直接套用了公式：∫sec³xdx=(1/2)secxtanx+(1/2)ln(secx+tanx)+c；
=tanxsecx-∫sec³xdx=tanxsecx-[(1/2)secxtanx+(1/2)ln(secx+tanx)]+c
=(1/2)[tanxsecx-ln(secx+tanx)]+C;
其中直接套用了公式：∫sec³xdx=(1/2)secxtanx+(1/2)ln(secx+tanx)+c；
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