数学根号下这个该怎么算?

根号下a^2-b^2,这个里面有平方,平方和根号抵消了,为什么不能直接开根号成a-b呢?... 根号下a^2-b^2,这个里面有平方,平方和根号抵消了,为什么不能直接开根号成a-b呢? 展开
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jdc9217
2021-05-11
jdc9217
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高中数学教师,一直在教务处负责中高考事务,熟悉中、高考有关问题。

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你爱问问题,这是好习惯!对不对我们试一下就知道了。你的意思是不是

√a²-b²=a-b,这个不直观,我们让a=5,b=4,那么按照你的公式是不是等于5-4=1,事实上√5²-4²=√3²=3

你还相信你的结论吗?

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谢谢,我也试过了,主要是老是把完全平方开括号强行变成平方差😂

咪众
高粉答主

2021-05-12 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道大有可为答主
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√(a²-b²) 与 √(a²+b²)这些都已经是最简根式,在实数范围内不能再运算。

另外,这种类型(叫平方差、平方和)的平方和根号不能“抵消”,也不能再开根。

下面这样的完全平方才能:

√(a+b)²=±(a+b),√(a-b)²=±(a-b)

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星星曲奇426
2021-05-11 · TA获得超过492个赞
知道小有建树答主
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要想根号下开出a-b,那根号下应该是(a-b)²,而且这还得有前提,就是a-b≥0才成立,根号下开出来的数的结果不能为负数。a-b的大小你不确定都不成立,你问的这个就已经是最简结果了。
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就是说不能直接开出来,如果根号里面是这个形式,就必须算出这二个数的值,然后才能求出他们的算术平方根是吧。能在请问一下这个是怎么算出来的吗

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把1挪到等号右边
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hbcbs1126
2021-05-11 · TA获得超过2万个赞
知道大有可为答主
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只有当a≥b时,√(a-b)²=a-b,
而√(a²-b²)这是不可以化简的
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请问一下,这个怎么算呢

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由 a×b=0
所以a=0或b=0
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之乎者也zq
2021-05-12 · TA获得超过1.3万个赞
知道大有可为答主
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​平方和根号不能抵消,
每项平方和整体平方是不同的。
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