函数fx=lnx的图像与函数gx=x-1的图像的交点个数?

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一个人郭芮
高粉答主

2021-04-21 · GR专注于各种数学解题
一个人郭芮
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令h(x)=f(x)-g(x)=lnx -x+1
显然h(1)=0-1+1=0
而求导得到h'(x)=1/x -1
那么x<1时,导数大于0,单调递增
x>1时,导数小于0,单调递减
于是x<1时,h(x)<0,x>1时,h(x)<0
只有h(1)=0一个零点,即只有(1,0)一个图像交点
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