高数考研，不定积分这里求解的过程？
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简单计算一下即可，答案如图所示
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上海桦明教育科技
2024-12-15 广告
在考研的各科目中，要判断哪个更简单并不绝对，因为这很大程度上取决于考生的个人基础、兴趣及学习能力。一般而言，对于文科背景的学生，可能觉得公共课如英语和政治相对熟悉，学习起来较为轻松；而对于理工科学生，数学和专业课可能因其逻辑性和连贯性强，而...
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朋友，您好！详细过程如图rt所示，希望能帮到你解决问题
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这样的题目没有简洁的方法，就是一步一步的计算出来。
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用换元法，具体求解过程如下图所示:
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分享解法如下。令r²=cos(2α)。∴rdr=-sin(2α)dα，α∈[0,π/4]。
∴∫(0,1)√[(1-r²)/(1+r²)]rdr=∫(0,π/4)2sin²αdα=∫(0,π/4)(1-cos2α)dα=(π-2)/4。
余下再求θ的定积分即可。
∴∫(0,1)√[(1-r²)/(1+r²)]rdr=∫(0,π/4)2sin²αdα=∫(0,π/4)(1-cos2α)dα=(π-2)/4。
余下再求θ的定积分即可。
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