Question

若关于x的方程x²-2x分之m=x²-4分之3 +x²+2x分之m-1有增根求m的值

Answer 1

解法之一如下：
m/(x²-2x)＝3/(x²-4)+(m-1)/(x²+2x)，
m/[x(x-2)]
＝3/[(x+2)(x-2)]+(m-1)/[x(x+2)]，
两边都乘以公分母x(x+2)(x-2)，得
m(x+2)＝3x+(m-1)(x-2)，
mx+2m＝3x+(m-1)x-2(m-1)，
2m+2(m-1)＝2x，
x＝2m-1，
因为使公分母x(x+2)(x-2)等于0的x值为-2,0,2，令2m-1=-2得m=-1/2，令2m-1=0得m=1/2，令2m-1=2得m=3/2，所以所求m的值为-1/2或1/2或3/2.