Question

数学中，下面两个式子怎么算来着？求个过程。

Answer 1

9k+16/k=-30
9k²+16=-30k
9k²+30k+16=0
k=[-30±√(30²-4×9×16)]/18=[-30±√(324)]/18=[-30±18]/18
k1=[-30+18]/18=-12/18=-2/3
k2=[-30-18]/18=-8/3

9k+16/k=-18
9k²+16=-18k
9k²+18k+16=0
根的判别式=18²-4×9×16=-252＜0
所以，此题实数无解

Answer 2

Answer 3

9k+(16/k)=-30，即9k^2+30k+16=0
△=b^2-4ac=900-576=324，√△=18，
k=(-b±√△)/(2a)=(-30±18)/18
所以，k1=-2/3及k2=-8/3

Answer 4

1. 同乘以k:

   9k²+16=-30k

   9k²+30k+16=0

   因式分解：

   （3k+2)(3k+8)=0

   k=-2/3 或 k=-8/3

2. 方法相同：

    9k²+18k+16=0

   因：    9k²+18k+16= 9k²+18k+9+7

             =9（k²+2k+1）+5=9（k+1)²+7

 k 在实数范围内,此式恒大于0.

  所以方程 在实数范围内无解。