Question

求这两道题的值域

如下。。。。。。。

Answer 1

已知二次函数，
y＝-x²+4x-2＝-(x-2)²+2
可得对称轴为x＝2，开口向下，顶点为(2，2)，有最大值，那么在区间[0，4]内，最大值为2，最小值为x＝0，y＝-2，所以值域为[-2，2]。

Answer 2

第一题方程的对称轴是x=-b/2a=2，开口向下，所以当x=2时有最大值，y=-4+4×2-2=2。所以值域就是-2≤y≤2。第二题因为2≤x≤3，所以1≤x-1≤2。值域就是1≤ y≤2。

Answer 3

(1)
y=-x^2+4x-2 ; x∈[0,4]
用配方方法
y=-(x-2)^2 +2
最大y, 当x=2
y(2) = 2
计算 y(0) =-2
计算 y(4) =-2
得出
值域=[-2,2]
(2)
y=2/(x-1) ; x∈[2,3]
y'=-2/(x-1)^2 >0
计算 y(2) =2
计算 y(3) =1
得出
值域=[1,2]

Answer 4

①y=-(x-2)²+2
∵x∈[0，4]
∴ymax=2
ymⅰn=-2
y∈[-2，2]
②x∈[2，3]
x-1∈[1，2]
y∈[1，2]