周长相等的正方形和圆谁的面积大
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周长a,
S正方形=(a/4)²=a²/16
a=2πr,r=a/2π
S圆=πr²=π*(a/2π)²=a²/4π
4π≈12＜16
所以圆面积大
S正方形=(a/4)²=a²/16
a=2πr,r=a/2π
S圆=πr²=π*(a/2π)²=a²/4π
4π≈12＜16
所以圆面积大
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周长相等的正方形和圆，圆的面积大。
设周长为c，
①圆的半径=c÷2π=c/(2π)
圆的面积
=π×[c/(2π)]²
=π×c²/(4π²)
=c²/(4π)
②正方形边长=c/4
正方形面积=(c/4)×(c/4)=c²/16
③因为4π<16
所以c²/(4π)>c²/16
也就是说，周长相等的圆的面积大于正方形的面积。
设周长为c，
①圆的半径=c÷2π=c/(2π)
圆的面积
=π×[c/(2π)]²
=π×c²/(4π²)
=c²/(4π)
②正方形边长=c/4
正方形面积=(c/4)×(c/4)=c²/16
③因为4π<16
所以c²/(4π)>c²/16
也就是说，周长相等的圆的面积大于正方形的面积。
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