Question

怎样求最大公约数和最小公倍数

Answer 1

• 在掌握最小公倍数和最大公因数主要使用下面两个有用的工具：

  1、分解素因数法

  2、短除法

  

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• 1、分解素因数法：把每个数分别分解素因数，再把各数中的全部公有素因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数；先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积；

  举例如下：

  

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• 2、短除法：短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数；

  把数字依次相乘，最小公倍数等于它们所有因数的乘积；

  举例如下：

  

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• 上面举例为两个数的求法，下面来看一下三个数字的最小公倍数求法；

  举例如下：

  

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• 三个数字的最大公因数求法；举例如下：

  

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• 最小公倍数和最大公约数的求法，比较难以理解的部分就是在于3个的数的时候和两个数有些区别，下面举例详细说下过程：

  

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