高数,画红线的式子是是怎么来的?

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shawhom
高粉答主

2021-04-18 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
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分式有理化!

有如下的公式

sjh5551
高粉答主

2021-04-18 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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分子分母同乘以方括号红线式子得来
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tllau38
高粉答主

2021-04-18 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
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x->0

(1+x)^(1/n) =1+ (1/n)x +o(x) 等价无穷小
(1+x)^(1/n) -1 = (1/n)x +o(x)
lim(x->0) [(1+x)^(1/n) -1]/ [(1/n)x]
=lim(x->0) [(1/n)x]/ [(1/n)x]
=1
追问
我这个是证明(1+x)^1/n -1等价于(1/n)x的
追答
要证明,用泰勒公式
y= (1+x)^(1/n) => y(0) =1

y' = (1/n)(1+x)^(1/n-1) =>y'(0) = 1/n
y= y(0) +y'(0)x +o(x) = 1+ (1/n)x + o(x)
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Calc_exploder
2021-04-18
知道答主
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类似于立方差公式

公式

把后面括号除过去就是

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