Question

一本书的是间被撕掉了一张，余下的页码的和正好是1200，这本书有多少页，被撕掉的一张页码是多少

Answer 1

假设该书有n页，n为正偶数，则页码的和应该为：(1+n)*n/2
已知中间被撕掉了一张，余下的各页码数的和正好是1200，假设被撕掉的是最后一页，则页码数的和应该是：1200+2n-1
则有：1200<(1+n)*n/2<=1199+2n
即n^2+n-2400>0，n^2-3n-2398<=0
则n^2+n-2352>0，n^2-3n-2448<0
即(n+49)(n-48)>0，(n-51)(n+48)<0
则48<碧盯n<51
故n=50
(1+n)*n/2=1275
即被撕掉的一张页码和为：1275-1200=75
设中间被谨慧弯撕掉的页码是x和x+1，则：2x+1=75
x=37
即这本书有50页，祥闷撕掉的一张页码是37、38

Answer 2

1200页 也正好是600张
那么加上中间一张胡大橡 就是601张
中间那一页的前面和后面仿掘都是300张
那么中间裤旁一张的页码就是601和602

Answer 3

一楼盯空的裂春错了
我们应该先用计算机推算一个肆则耐大概值页码和可用高斯求和来算
于是我们要算一个n（n+1）略大于2400的数
我算了49*50=2450 2450/2=1225 1225-1200=25 25=12+13 所以漏的是12/13页
50*51=2550 2550/2=1275 1275-1200=75 75=37+38所以也可以是37/38页
别的就不可以了

Answer 4

n*(n+1)/2 < 1200 <枣孙 (n+1)*(n+2)/2

得到n=49

n*(n+1)/2=1225

1225-1200=25

所以掉的那一页明握页凳槐链码是12、13