Question

函数的极限什么时候是无穷？

Answer 1

函数在趋于某点或无穷时的函数值是无穷的，极限也是无穷。

如果极限为0的话就说它是无穷小，如果极限为无穷的话就说它是无穷大，关键在于求出极限来判断。无穷大的倒数等于无穷小，无穷小的倒数（当其不等于0时，因为此时倒数才有意义，而无穷小量是可能取0的）是无穷大量。

无穷小与无穷大

无穷小就是在自变量的某个变化过程中，以0为极限的函数。由这个定义可知，无穷小本质上是一个函数，是一个在x某个变化过程中，极限为0的函数。比如：当x趋近于x0的时候，f(x)的极限为0，则称f(x)是x趋近于x0时的无穷小量。

无穷大

设函数f(x)在x0的某一去心邻域内有定义（或|x|大于某一正数时有定义）。如果对于任意给定的正数M（无论它多么大），总存在正数δ（或正数X），只要x适合不等式0<|x-x0|<δ(或|x|>X,即x趋于无穷)，对应的函数值f(x)总满足不等式|f(x)|>M，则称函数f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷大。

Answer 2

记住极限值存在
实际上就是极限趋于一个确定的数
而无穷大并不是一个数值
所以通过计算之后
得到函数的极限
趋于无穷大的时候
当然是极限值不存在的

Answer 3

那你要根据题目给的信息来确定 如果在极限lim x 趋向于x0 得出的结果是无穷大∞ 这是函数的极限就是∞ 或说不存在