Question

某些两位数等于它数字和的4倍这些两位数的和是多少？

Answer 1

设两位数十位数字为a、个位数字为b，则：
10a+b=4（a+b）
化简得：
2a=b
①当a=1时，b=2，两位数是12；
②当a=2时，b=4，两位数是24；
③当a=3时，b=6，两位数是36；
④当a=4时，b=8，两位数是48；
这些两位数的和是：
12+24+36+48=120
。

Answer 2

首先，假设这个两位数的十位数字是a，个位数字是b，则它的大小为10a+b，它的数字和为a+b。 题目中要求这个两位数等于它数字和的4倍，因此可以列出方程式a + b = 4(10a + b)。将它简化一下，可得3a = 3b，即a = b。也就是说，符合题意的两位数必须是十位数字和个位数字一样的数字，这样求和的结果就是20a。 因此，所有符合条件的两位数的和，就是10+11+12+....+99，也就是等差数列的和，公式为(10+99)*90/2，结果为4950。