Question

9点后,时针与分针第一次重合的时间是什么时候?

Answer 1

在一个时钟的表盘上，时针和分针第一次重合的时间是在整点之后的一段时间内，这段时间长度为时针和分针之间夹角的一半，即15分钟。因此，当时针从9点开始逐渐向前移动，分针从12点开始逐渐向前移动，它们第一次重合的时间是在9点15分。
拓展知识
时针与分针第一次重合的问题，是一个常见的钟表问题。一般来说，求解方法是将时针和分针的运动视为两个单独的运动，分别求出它们在一个小时内分别转过的角度，然后根据它们之间的夹角来计算它们第一次重合的时间。
除了时针和分针之外，钟表还有秒针。在考虑时针和分针重合的问题时，可以忽略秒针，因为它的运动速度比时针和分针快得多，不会影响它们之间的夹角。
此外，时钟的表盘通常分为12个小时刻度，每个小时刻度又分为60个分钟刻度。在计算时针和分针的运动角度时，需要将小时刻度和分钟刻度之间的角度加上，因为时针和分针都需要跨过它们。

Answer 2

时针每小时走一圈，即360度，分针每分钟走一圈，即360度。其时针和分针重应时，它们的角度为0度，立即针和分针之间的夹角为0度。因而，它们重适时，时针走过的角度和分针走过的角度之间的差值是12倍，立即针每小时走过的角度是分针每分钟走过的角度的12倍。
在9点以后，时针已走过了9×30=270度，即它间隔12点另有90度的间隔。因而，时针在9点以后走过的角度是270度加之时针以后的位置所对应的角度。此时，分针已走过了9×360=3240度。
设时针以后地点的位置为x，则时针走过的角度为270+x度，分针走过的角度为3240+x度。它们重合的工夫能够经由过程如下公式计较：
270 + x = 12 × (3240 + x) ÷ 360
化简后获得：
11x = 3960
因而，x = 360，立即针以后地点的位置为12点。因而，时针和分针在9点以后第一次重合的时候是在12点整。