矩形几何题 急

已知四边形ABCD中,以AC为斜边做RT三角形ACE,角BED=90度,求证平行四边形ABCD是矩形... 已知四边形ABCD中,以AC为斜边做RT三角形ACE,角BED=90度,求证平行四边形ABCD是矩形 展开
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宛格戴冷松
2020-11-18 · TA获得超过1164个赞
知道小有建树答主
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证明:设AC,BD交于O,连结OE
因为角ACE为
直角三角形
AO=OC
所以OE=AO=OC=1/2*AC(直角三角形
斜边
中线为斜边一半)
又因为角BED=90度
OE为其斜边中线
所以OE=1/2*BD
所以AC=BD
因为ABCD为
平行四边形
所以ABCD为矩形(对角线相等的平行四边形为矩形)
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