limtan2x/sinx x趋向于0 用重要极限做
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解法一：原式=lim(x->0)[(2tanx/(1-(tanx)^2))/sinx] (应用倍角公式)
=lim(x->0)[(2/cosx)/(1-(tanx)^2)]
=2/(1-0)
=2；
解法二：原式=lim(x->0)[(tan2x)'/(sinx)'] (0/0型极限,应用罗比达法则)
=lim(x->0)[2(sec2x)^2/cosx]
=2*1/1
=2.
=lim(x->0)[(2/cosx)/(1-(tanx)^2)]
=2/(1-0)
=2；
解法二：原式=lim(x->0)[(tan2x)'/(sinx)'] (0/0型极限,应用罗比达法则)
=lim(x->0)[2(sec2x)^2/cosx]
=2*1/1
=2.
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2024-10-13 广告
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