Question

二元正态分布的特征函数怎么求

Answer 1

二元正态分布的特征函数求法：联合密度函数对x积分就可以，这个积分指数配方后直接就有结果了。

设（X，Y）服从二维正态分布，且X与Y独立，fX（x），fY（y）分别是X，Y的概率密度，则在Y=y条件下，分布函数为f（x，y）的积分，积分范围（-∞，-∞）到（x，y）。对于相关系数为零的情况，分布函数又可以写成F（x，y）=FX（x）FY（y），等于两个正态分布函数的乘积。

函数性质

特征函数具有以下基本性质：如果两个随机变量具有相同的特征函数，那么它们具有相同的概率分布； 反之， 如果两个随机变量具有相同的概率分布， 它们的特征函数也相同(显然)。独立随机变量和的特征函数等于每个随机变量特征函数的乘积。