Question

一道数学题？

第八题,急急急急急急急,详答

Answer 1

①因为√26与√25相比兰差1，所以√26=√5²+1²，√17=√4²+1²。A点如下图所示。

②如下图，

先求蓝色矩形面积，再减去1、2、3、4、5个外部面积=四边形ABCD的面积。

矩形面积=5×5=25cm²

三角形1面积=1/2×5×1=2.5

三角形2面积=1/2×4×2=4

三角形3面积=1/2×2×1=1

三角形4面积=1/2×4×1=2

正方形5面积=1×1=1

ABCD的面积=25-2.5-4-1-2-1

=14.5cm²

③∠BCD是直角。

如下图，两个绿色三角形因有一个角为90º，两边直角边分别

相等，所以这两个三角形全等。这样可推出∠1+∠2=90º。这样∠BCD=180º-∠1-∠2

=180º-90º

=90º

Answer 2

可以根据AB ，AD 边的长度来确定点A 的位置。

文峰老师百度解答

计算不规则四边形面积时可以采用割补法，先计算大四边形的面积，减去规则三角形的面积。

判断一个角是否是直角可以采取勾股定理。判断两直角边与斜边长度关系。

Answer 3

（1）B点向右5格，向上一格为A点
（2）面积
=边长为5的大正方形-几个小山三角形
（3）以BC为斜边画一个直角三角形
以CD为斜边画一个三角形
求两个三角形相似
所以角对应相等
又因为直角三角形的两个锐角相加等于90度
可以求出角BCD等于90度

Answer 4

(1)A点：B点水平向右数5个点后，再竖直向上数一点，即为A点.
(2)求四边形的面积时，用5×5,减去4个三角形的面积即可.
(3)∠BCD是直角.
BC=√(4²+2²)=√20，CD=√(2²+1²)=√5，BD=√(4²+3²)=√25,因为BC²+CD²=20+5=25,BD²=25,所以BC²+CD²=BD²，则△BCD是直角三角形，∠BCD=90度，∠BCD是直角.

Answer 5

26=5^2+1，17=4^+1，
所以，从D点向上数4格，再向右1格，即为A点，也满足AB=根号26
是否直角用勾股定理验证即可。