求大佬解一下电路题，救救
解：t=0-时，电路处于稳态，电感相当于短路，上图。
此时，iL（0-）=6/2=3（A）。
换路定理：iL（0+）=iL（0-）=3A。即：t=0+时，电感相当于一个3A电流源，下图：
2Ω电阻电压为：2×iL=2×3=6V，于是6Ω电阻端电压为：6+uL，电流为：（6+uL）/6=1+uL/6。
根据KCL，3Ω电阻的电流为：iL+1+uL/6=4+uL/6，方向向右。
KVL：3×（4+uL/6）+6+uL=9，uL（0+）=-6（V）。
先不考虑t=2s时，开关重新合上，则t=∞时，电感再次相当于短路，于是uL（∞）=0。
3Ω电阻电流：9/（3+6∥2）=2（A），并联支路电压：2×（6∥2）=3（V），iL（∞）=3/2=1.5（A）。
电压源短路，从电感两端看进去的，等效电阻为：R1=2+3∥6=4（Ω），所以这阶段电路的时间常数为：τ1=L/R1=2/4=0.5（s）。
所以，0~2s阶段，根据三要素法得到的电压、电流表达式为：
uL（t）=0+（-6-0）e^（-t/τ1）=-6e^（-2t） （V）。
iL（t）=1.5+（3-1.5）e^（-t/τ1）=1.5+1.5e^（-2t） （A）。
t=2s时，开关S重新合上，第一个过渡过程结束，第二个过渡过程开始。
t=2-时（相当于原来的t=0-），iL（2-）=1.5+1.5e^（-2×2）=1.5275（A）。
换路定理：iL（2+）=iL（0-）=1.5275（A），即t=2+时，电感相当于一个电流源：
2×iL（2+）+uL（2+）=6，uL（2+）=2.945（V）。
按照此状况下，电路进入稳态，即t=∞'时，电感相当于短路，uL（∞'）=0。
iL（∞'）=6/2=3（A）。
电压源短路，从电感两端看进去等效电阻为：R2=2Ω，时间常数τ2=L/R2=2/2=1（s）。
因此在t>2s时段，变化表达式为：
uL（t）=uL（∞'）+[uL（2+）-uL（∞'）]e^[-（t-2）/τ2]=0+（2.945-0）e^[-（t-2）/1]=2.945e^（-t+2）=2.945×e²×e^（-t）=21.7608e^（-t）。
iL（t）=iL（∞'）+[iL（2+）-iL（∞'）]e^[-（t-2）/τ2]=3+（1.5275-3）e^[-（t-2）/1]=3-1.4725e^（-t+2）=3-1.4725×e²×e^（-t）=3-10.88e^（-t） （A）。
对于电感电压：t=2-时，uL（2-）=-6×e^（-2×2）=-6×0.0183=-0.11（V）。
而：uL（2+）=2.945V，因此电感电压在此处存在间断点（即电感电压发生突变），画图时应该注意。
武义菲亚伏电子有限公司
2023-06-12 广告
