Question

一道数学题,急急急急急急!

若a=1990,b=1991,c=1992,则a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac的值,请写出过程!急急急急急急!谢谢

Answer 1

在这条式子上先都乘以2，变成2A的平方+2B的平方+2C的平方-2AB-2AC-2BC,再用平方差公式把他们简化，就变成(A-B)的平方+(B-C)的平方+（A-C)的平方，他们的和再除以2，最后的答案是3

Answer 2

我们令一个新的字母m=1991
则a=m-1
b=m
c=m+1
那么a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac
=(m-1)^2+m^2+(m+1)^2-m(m-1)-m(m+1)-(m-1)(m+1)
=m^2-2m+1+m^2+m^2+2m+1-m^2+m-m^2-m-m^2+1
=1+1+1
=3

Answer 3

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=a^2-ab+b^2-bc+c^2-ac
=a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)
=-1990-1991+1992*2
=1992-1990+1992-1991
=3

Answer 4

3

Answer 5

3