Question

一个数学问题，想不起来，请各位大虾帮帮忙！！！

1+11+111+1111+...+111...111 请问答案中有多少个“1”？
(2009个)
注意，有多少个1是指这个数有多少位是1，如1234中有一个1
最后一项是有2009位，每一位都是1
有人搞错了

Answer 1

1+11+111+1111+...+111...111
2009个1
=(10-1)/9+(10^2-1)/9+(10^3-1)/9+…+(10^2009-1)/9
=(111…1110-2009)/9
2009个1
=(111…111000+110-2009)/9
2007个1
=111…111000/9-1899/9
2007个1
=12345679012345679…012345679000-211
223个012345679（最前面那个没有0的也算）
=12345679012345679…012345679012345678789
222个012345679（最前面那个没有0的也算）
所以答案中有222+1=223个1（最后的12345678789那里有一个）

Answer 2

其实就是1+2+3+4+.....2009=2020050

Answer 3

上面的不对。。照着这个数列，最后一组已经是2009位数了。哪里能那小~
是2009+20080+200700+2006000+……10……0

……我也没想出来怎么算。。感觉答案应该是1个1，2009是几组123456789的循环吧。。

Answer 4

过程比较复杂：
解法如下：
1+11+111+1111+...+111...111
2009个1
=(10-1)/9+(10^2-1)/9+(10^3-1)/9+…+(10^2010-1)/9
=(111…1110-2009)/9
2009个1
=(111…111000+110-2009)/9
2007个1
=111…111000/9-1899/9
2007个1
=12345679012345679…012345679000-211
223个012345679（最前面那个没有0的也算）
=12345679012345679…012345679012345678789
222个012345679（最前面那个没有0的也算）
所以答案中有222+1=223个1（最后的12345678789那里有一个）

Answer 5

s=2009+2008*10+2007*102(2次方）+…….2*10（2007次）+1*102008
10*s=2009*10+2008*102+……2*102008+1*102009
10*s-s=-2009+10+100+1000……+102008+102009
共223个1 不想写过程了 麻烦的很

Answer 6

是答案中有多少个1？ 1+11+111+1111+...+111...111最后结果有多少个1是不是？ 2009+20080+200700+2006000+……10……0楼上正解 可我不知道怎么算