Question

当x趋于正无穷时，(x+1)^(1/x)为多少？

Answer 1

方法如下，
请作参考：

若有帮助，
请采纳。

Answer 2

lim(x->+无穷 ) (1+x)^(1/x)
=lim(x->+无穷 ) e^[ln(1+x)/x]
洛必达
=lim(x->+无穷 ) e^[1/(1+x)]
=e^0
=1

追问

大神可以具体讲一下是怎么从lim(x->正无穷)e6^(ln(1+x)/x)d到lim(x->正无穷)e(1/1+x)的吗？谢谢

追答

(1+x)^(1/x)
=e^{ ln[ (1+x)^(1/x)] }
=e^[ ln(1+x)/x ]