求大神解答，高一数学题
圆o为圆心在坐标原点的单位圆，点A和点B分别以2m/s和1m/s的线速度逆时针方向运动，初始位置（1，0）处.记A(x1,y1)，B(x2,y2)，x1+y2的最大值为﹏...
圆o为圆心在坐标原点的单位圆，点A和点B分别以2m/s和1m/s的线速度逆时针方向运动，初始位置（1，0）处.记A(x1,y1)，B(x2,y2)，x1+y2的最大值为﹏﹏
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解：由题意，设A和B的运动时间为ts（t>0)
则A和B经过的圆弧长
LA=2t，LB=t
对应的圆心角
αA=LA/1=2t，αB=LB/1=t
则x1=cosαA=cos2t，y2=sinαB=sint
所以x1+y2=cos2t+sint=-2sin²t+sint+1
故当sint=1/4时取最大值9/8
则A和B经过的圆弧长
LA=2t，LB=t
对应的圆心角
αA=LA/1=2t，αB=LB/1=t
则x1=cosαA=cos2t，y2=sinαB=sint
所以x1+y2=cos2t+sint=-2sin²t+sint+1
故当sint=1/4时取最大值9/8
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