Question

5x²-4x-四分之一=x²+四分之三x 怎么算

Answer 1

5x^2-4x-1/4=x^2+3x/4.
移项,合并同类项:
5x^2-x^2-4x-3x/4-1/4=0.
4x^2-19x/4-1/4=0.
消去分母:16x^2-19x-1=0.
这是一元二次方程式 ,∵判别式=(-19)^2-4*16*(-1)=425>0,∴有实数解.
可以直接用求根公式解,也可用配方法解;
(一)公式法:
x1,2={-(-19)±√[(-19)^2-4*16*(-1)]}/(2*16).
=(19±√425)/32.
=(19±5√17)/32.
即,x1=(19+√17)/32;
x2=(19-√17)/32.
(二)配方法:
16[x-19/(16*2)]^2-19^2/(16*4)-1=0.
16(x-19/32)^2=425/64.
(x-19/32)=±√425/32,
x=19/32±√425/32.
=(19±5√17)/32.
x1=(19+5√17)/32;
x2=(19-5√17)/32.
两种解法结果一样.