在等差数列{an}中,若a2+a5=17,a2*a5＝52,且a5>a2,求a5和an
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设公差是d
a2=a1+d
a5=a1+4d
a2=17-a5代入：a2*a5=52:
a5(17-a5)=52
(a5)^2-17a5+52=0
(a5-3)(a5-14)=0
所以：a5=3或者a5=14
即：a2=14或者a2=3
又：a5>a2,所以只有：a5=14,a2=3
即：a1+d=3
a1+4d=14
解得：d=11/3,a1=3-11/3=-2/3
所以：an=a1+(n-1)d=-2/3+(n-1)*11/3=-13/3+11/3n
a2=a1+d
a5=a1+4d
a2=17-a5代入：a2*a5=52:
a5(17-a5)=52
(a5)^2-17a5+52=0
(a5-3)(a5-14)=0
所以：a5=3或者a5=14
即：a2=14或者a2=3
又：a5>a2,所以只有：a5=14,a2=3
即：a1+d=3
a1+4d=14
解得：d=11/3,a1=3-11/3=-2/3
所以：an=a1+(n-1)d=-2/3+(n-1)*11/3=-13/3+11/3n
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