Question

高斯积分的计算

Answer 1

设  ，做变量替换： ，则：

伽玛函数的定义为  ，通过分部积分可得：

，则：

由（二）中伽玛函数的结果可得，其中 ：

，做变量替换： ，则：

即积分值等于从1开始的前   个奇数的乘积除以   的   倍。

计算完毕。