(应用题)某人到香港超市购物,赴港币1张1000元大钞...
(接上)收银员找钱,把100当50,50当20,20当100,已知找给顾客12张纸币,因收银员的失误,超市损失200元,问顾客购物总值是多少...
(接上)收银员找钱,把100当50,50当20,20当100,已知找给顾客12张纸币,因收银员的失误,超市损失200元,问顾客购物总值是多少
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这是道三元不定方程,可以先列出方程找出各量间关系,再根据各量的范围求解
解:设收银员共找给顾客X张100,Y张50,Z张20
则 X+Y+Z=12……① 100X+50Y+20Z-(50X+20Y+100Z)=200……②
将②化简得5X+3Y-8Z=20……③ 所以由①③消掉Y可得 11Z-2X=16,X和Z都是正整数并且都应小于12。
所以只有Z=2 X=3,那么Y=12-5=7 代入③式检验正确
则本应该找给顾客 50*3+20*7+2*100=390元
则购物总值为 1000-390=610元
解:设收银员共找给顾客X张100,Y张50,Z张20
则 X+Y+Z=12……① 100X+50Y+20Z-(50X+20Y+100Z)=200……②
将②化简得5X+3Y-8Z=20……③ 所以由①③消掉Y可得 11Z-2X=16,X和Z都是正整数并且都应小于12。
所以只有Z=2 X=3,那么Y=12-5=7 代入③式检验正确
则本应该找给顾客 50*3+20*7+2*100=390元
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