Question

1998*1999分之1加1999*2000分之1简便运算？

1998*1999分之1加1999*2000分之1简便运算

Answer 1

1998×1/1999+1999×1/2000
=1998/1999+1999/2000
=1-1/1999+（1-1/2000）
=1+1-1/1999-1/2000
=1+1-（1/1999+1/2000）
=1+1-（2000/3998000+1999/3998000）
=1+（1-3999/3998000）
=1+3994001/3998000
=1又3994001/3998000
=

Answer 2

这种题，需要掌握的是：1/[n*(n+1)] = 1/n - 1/(n+1) 这种拆解形式。
所以，此题就可以拆解为：
1/1998 - 1/1999 + 1/1999 - 1/2000
=1/1998 - 1/2000
= (2000-1998)/(1998 * 2000)
=2/(1998 * 2000)
=1/(1998*1000)=1/1998000