已知a=根号2-1,求,A的立方减4a,除以a-+1÷2+-a÷a-+1的差？
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∵a=√2一1，∴a+1=√2，
∴(a^3一4a)÷(a+1)÷(2+a)÷(a一1)
=a(a+2)(a一2)÷(2+a)÷(a+1)÷(a一1)
=a(a一2)÷(a+1)÷(a一1)
=(√2一1)(√2一3)÷√2÷(√2一2)
=(2一4√2+3)÷√2(√2一2)
=(5一4√2)÷(2一2√2)
=(5一4√2)(2+2√2)/(一4)
=(10+2√2一16)/(一4)
=(3一√2)/2。
∴(a^3一4a)÷(a+1)÷(2+a)÷(a一1)
=a(a+2)(a一2)÷(2+a)÷(a+1)÷(a一1)
=a(a一2)÷(a+1)÷(a一1)
=(√2一1)(√2一3)÷√2÷(√2一2)
=(2一4√2+3)÷√2(√2一2)
=(5一4√2)÷(2一2√2)
=(5一4√2)(2+2√2)/(一4)
=(10+2√2一16)/(一4)
=(3一√2)/2。
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