如图,P为角AOB内一点,已知PA=PB角1+角2=180度,求证角3=角4
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过P分别作PM⊥OA于,过P做PN⊥OB于N,
∵∠1+∠2=180
∴∠PBN=∠PAM
又∵PA=PB,∠PMA=∠PNB=90°
∴△PAM全等△PBN
所以PM-PN
∴OP平分∠AOB（到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上）
∵∠1+∠2=180
∴∠PBN=∠PAM
又∵PA=PB,∠PMA=∠PNB=90°
∴△PAM全等△PBN
所以PM-PN
∴OP平分∠AOB（到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上）
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科颐维
2024-10-28 广告
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