求使 根号x+根号y

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大沈他次苹0B
2022-05-28 · TA获得超过7272个赞
知道大有可为答主
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显然不等式两边都大于0 平方后:
x+y+2√xy≤a^2(x+y)
整理下:(a^2-2)(x+y)+x+y-2√x≥0
(a^2-2)(x+y)+(√x-√y)^2≥0
若恒成立,显然需要满足(a^2-2)(x+y)≥0
即a^2-2≥0
所以a≥根号2
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