求sin(-870°)的值.
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解法一:sin(-870°)=-sin870°=-sin(2·360°+150°)=-sin150°=-sin(180°-30°)=-sin30°=- .
解法二:sin(-870°)=sin(-10·90°+30°)=-sin30°=-
点评:以上两种解法中,解法一是按我们常规思路来解的,解法二是按本节介绍的记忆口诀来解的.这样做的目的不是提倡学生寻求奇妙解法,而是想说明对诱导公式的深刻理解及灵活运用,不要死板记忆公式的形式,孤立地记忆这么多诱导公式,要记忆公式的特征、规律等共同的本质的东西.如本例解法二,这里k=-10是偶数,所以得到同名函数,得到右边的符号是正弦在第三象限(-870°)的符号,为负值.当然,这个方法要求学生的口算能力很好,能很快算出角在第几象限;当然,根据规律,也可以这样:
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