在三角形ABC中DE平行于BC,分别交AB,AC于D,E,若DE分三角形ABC成面积相等的两部
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由A作BC的垂线,交DE于F,交BC于G,它就成为两个三角形的高.
由于 DE//BC,所以 △ADE∽△ABC （∽表示相似）
所以 AD:AB=AF:AG=DE:BC,
由于DE分△ABC成面积相等的两部分,所以 2×S△ADE=S△ABC
即 2×DE×AF/2=BC×AG/2
AF:AG=BC:2DE
AD:AB=AB:2AD
所以 AD:AB=根号下(1/2)=(根号下2)/2
由于 DE//BC,所以 △ADE∽△ABC （∽表示相似）
所以 AD:AB=AF:AG=DE:BC,
由于DE分△ABC成面积相等的两部分,所以 2×S△ADE=S△ABC
即 2×DE×AF/2=BC×AG/2
AF:AG=BC:2DE
AD:AB=AB:2AD
所以 AD:AB=根号下(1/2)=(根号下2)/2
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