Question

圆锥的体积公式是怎样推导出来的?求解！！！

Answer 1

我记得我们读小学学圆锥的体积公式时，是先已经学了圆柱体的体积计算公式V=Sh=r²丌h。然后老师在课堂上用教具做实验，用实验来推导出圆锥的体积计算公式V=1/3Sh=1/3r²丌h。
教具：一个圆柱体形杯和一个与圆柱体等底等高的圆锥体杯，还有一把刻度尺。
老师先比较两个教具的底面积和高，说明它们是等底等高的。然后用圆锥形杯装满一杯水，倒入圆柱体杯中，再用刻度尺测量杯高和杯中水面的高度，发现水面高度刚好是杯高的三分之一。从而推导出圆锥体积是它等底等高的圆柱体的体积的三分之一。即：
V=1/3Sh=1/3r²丌h。

Answer 2

小学阶段圆锥的体积公式是通过实验得出的。用卡纸做等底等高的圆柱体和圆锥体各一个，在圆锥体(漏斗)里倒满沙子，将沙子倒入圆柱体中，一共倒了三次刚好倒满圆柱体。所以得出等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是3:1。根据圆柱体的体积公式得出圆锥体的体积公式是：
圆锥体的体积＝πR²H/3

Answer 3

小学阶段圆锥的体积公式是通过实验得出的。用卡纸做等底等高的圆柱体和圆锥体各一个，在圆锥体(漏斗)里倒满沙子，将沙子倒入圆柱体中，一共倒了三次刚好倒满圆柱体。所以得出等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是3:1。根据圆柱体的体积公式得出圆锥体的体积公式是：
圆锥体的体积＝πR²H/3

Answer 4

简单分析一下，答案如图所示