Question

己知a-b=-1， 且a的平方加b的平方=5， 求a的三次方减b的三次方

Answer 1

a-b=-1 a^2+b^2=5
a^2-2ab+b^2=1
2ab=4
ab=2
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)=-1x7=-7

Answer 2

a-b=-1 所以 (a-b)²=1
即 a²-2ab+b²=1
而a²+b²=5
所以5-2ab=1
2ab=4
ab=2

a³-b³＝(a-b)(a²+ab+b²)=-1x(5+2)=-7

所以 a³-b³=-7