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系数矩阵的行列式 D = a^2-2a+1=(a-1)^2，
令 D=0 得 a=1，
明显地，当 a=1 时，方程组有无穷多个解，
由 x1+x2+x3=-2 得通解 x1=-x2-x3-2，
令 x2=k，x3=m，得 x1=-k-m-2，
因此通解为 x=k(-1，1，0)T+m(-1，0，1)T+(-2，0，0)T，
其中 k、m 是任意实数。
令 D=0 得 a=1，
明显地，当 a=1 时，方程组有无穷多个解，
由 x1+x2+x3=-2 得通解 x1=-x2-x3-2，
令 x2=k，x3=m，得 x1=-k-m-2，
因此通解为 x=k(-1，1，0)T+m(-1，0，1)T+(-2，0，0)T，
其中 k、m 是任意实数。
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