Question

一个三角形平当两个内角的和小于第三个角时+这个三角形是什么三角形？

Answer 1

如果一个三角形的两个内角的和小于第三个角，那么这个三角形就不是一个普通的三角形，而是一个非欧几里得三角形。通常情况下，我们熟知的三角形形状都是由欧几里得几何基础定义得出的，而这种三角形却无法用欧几里得几何来描述，因为它不符合欧几里得公设之一：直线段之间只有一个公共点。

这种特殊的三角形称为非欧几里得三角形或双曲三角形。在这种三角形中，内角和小于外角，而且任意一条直线和另一条不在该直线上的直线必须在无限远处交汇。

因此，当一个三角形两个内角的和小于第三个角时，这个三角形就是一个非欧几里得三角形，也就是双曲三角形。

Answer 2

两个内角的和小于第三角时这个三角形是钝角三角形

Answer 3

因为三角形内角和是
180°，所以当一个三角形的两个内角和互为余角时，这两个角的度数和等于第三个角等于90°。那么当两个内角和小于第三个角时，那么第三个角必然大于90°为钝角。
所以这个三角形是钝角三角形。

Answer 4

如果三角形两个内角的和小于第三个角，根据内角和等于180度。第三个角肯定大于90度，是钝角，所以这个三角形是钝角三角形

Answer 5

三角形中两个内角的和等于第三个角的邻补角即第三个角上的外角 。
（定理:三角形的任意一个外角都等于和它不相邻的两个内角之和)
当两个内角的和小于第三个角时，说明第三个角大于它的邻补角，因此第三个角大于90度，故该三角形是钝角三角形。