求定积分∫ln(1 tanx)dx(o≤x≤π/4)
1个回答
展开全部
ln(1+tanx)=lngen2+lnsin(x+pai/4)-lncosx
lnsin(x+pai/4)在0到pai/4上的积分等于lnsinx在pai/4到pai/2的积分
用pai/2减积分的上下限可得lnsin(pai/2-x)从0到pai/4的积分即lncosx从0到pai/4的积分,第一行式子后两项积分为0故有
原式＝pai/8ln2
lnsin(x+pai/4)在0到pai/4上的积分等于lnsinx在pai/4到pai/2的积分
用pai/2减积分的上下限可得lnsin(pai/2-x)从0到pai/4的积分即lncosx从0到pai/4的积分,第一行式子后两项积分为0故有
原式＝pai/8ln2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
