求定积分 cos(x/2)的平方在零到派区间内的定积分

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舒适还明净的海鸥i
2022-06-12 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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∫(0,π)cos^2(x/2) dx
=∫(0,π)(cos2x+1)/2 *dx
=1/2∫(0,π)(cos2x+1)dx
=1/2∫(0,π)cos2x *dx +1/2∫(0,π)dx
=1/4∫(0,π)cos2x *d2x+1/2 * x|(0,π)
=1/4∫(0,π)dsin2x+(π/2-0)
=π/2
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