Question

数一数下图中有__个三角形．

Answer 1

分析数祥：观察图1：①三角形顶点向上的三角形个数：以一条线段为边的三角形有：1+2+3+4+5=15个；以两条线段为边的有：1+2+3+4=10个；以3条线段为边的三角形有：1+2+3=6个；历厅以4条线段为边的三角形有1+2=3个；以5条线段为边的三角形有1个；②三角形顶点向下的有：以1条线段为边的三角形有：1+2+3+4=10个；以两条线段为边的三角形有：1+2=3个．由此利用加法原理即可求得图中的三角形个数．15+10+6+3+1+10+3=48（个），答：图中有三角形48个；故答案为：48．点评：考查了组合图形中薯烂搏三角形的计数，此类问题，要分类进行计数，避免重复或漏缺．